NICHTLINEARE DYNAMIK UND CHAOS
Der Rössler-Attraktor (rechts dargestellt als Rapid-Prototyping-Form, von meinem früheren ZKM-Kollegen Florian Grond hergestellt) erhielt seinen Namen nach Otto E. Rössler, der in Tübingen lebt und an der dortigen Universität arbeitet.
Nach anfäglichen Zweifeln noch bis in die 1990er Jahre hinein, ob Chaosforschung überhaupt eine relevante Forschungsrichtung darstellt oder mit den Fraktalen und Attraktoren nur einen mathematik-ästhetischen Beitrag liefert, zweifelt heute niemand mehr daran, dass Chaos ein konstituierender Mechanismus von komplexen, vor allem lebenden Systemen ist. Natürlich ist auch heute das Thema nahe am Mystizismus, wie Christoph Holzhey ganz richtig feststellt, aber das muss man zugunsten eines Fortschritts aushalten, wenn es denn überhaupt einen Nachteil darstellt. Die mystischen Ausführungen mit zahlreichen buddhistischen Anspielungen, die sich um die Teilchenpyhsik ranken, sind wesentlich ausgeprägter und niemand zweifelt daran, dass diese Forschung substantielle Erkenntnisse liefert.
Eine exzellente Einführung in Chaos findet man auf scholarpedia.org. Speziell siehe auch Rössler-Attraktor und Hyperchaos. Mein früherer Kollege Sebastian Fischer hat einen Chaosmanipulator mit GUI programmiert um einige Eigenschaften von Chaos zu erkunden.
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Rapid prototyping-Form des Rössler-Attraktors von Florian Grond.
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GEMEINSAME PUBLIKATIONEN MIT OTTO E. RÖSSLER
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Hans H. Diebner and Otto E.Rossler:
A deterministic entropy to monitor the evolution of microscopically simulated far-from equilibrium structures. Chaos, Solitons & Fractals, 19/4, 699-703 (2004).
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Florian Grond, Hans H. Diebner, Sven Sahle, Adolf Mathias, Sebastian Fischer and Otto E. Rossler:
A robust, locally interpretable algorithm for Lyapunov exponents. Chaos, Solitons & Fractals 16, 841-852 (2003).
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Georg C. Hartmann, Gunther Radons, Hans H. Diebner and Otto E. Rossler:
Staircase baker's map generates flaring-type time series, (full article, pdf) Discrete Dynamics in Nature & Society 5, 107-120 (2000).
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Otto E. Rössler, H. Kuypers, Hans H. Diebner and Mohamed S. El Naschie:
Almost-Black-Holes: an Old-New Paradigm, Chaos, Solitons & Fractals 9, 1025-1034 (1998).
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Hans H. Diebner and Otto E. Rössler:
A Deterministic Entropy Based on the Instantaneous Phase Space Volume, Z. Naturforsch. 53a, 51-60 (1998).
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Walter Nadler, Hans H. Diebner and Otto E. Rössler:
Space-Discretized Verlet-Algorithm from a Variational Principle, Z. Naturforsch. 52a, 585-587 (1997).
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Otto E. Rössler, Hans H. Diebner and Werner Pabst:
Micro Relativity, Z. Naturforsch. 52 a, 593-599 (1997).
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Hans H. Diebner, Thomas Kirner and Otto E. Rössler:
Time Reversibility and the Logical Structure of the Universe, Z. Naturforsch. 51a, 960-962 (1996).
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Hans H. Diebner and Otto E. Rössler:
Deterministic Continuous Molecular-Dynamics-Simulation of a Chemical Oscillator,
Z. Naturforsch. 50a, 1139-1140 (1995).
WEITERE PUBLIKATIONEN ZU NICHTLINEARITÄT UND CHAOS
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Kazuhiro Matsumoto, Hans H. Diebner, Ichiro Tsuda, and Yukiharu Hosoi: Application of Chaos Theory to Engine Systems. SAE International 2008.
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Kazuhiro Matsumoto and Hans H. Diebner:
A Simple But Efficient Method for Nonlinear Parameter Estimation Based on Comparing Phase Space Structures. Z. Naturforsch. A 61, 239-248 (2006).
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Hans H. Diebner and Ichiro Tsuda: Fundamental Interfaciology: Indistinguishability and Time's Arrow. In: Michel Petitjean (Ed.): Proceedings of FIS2005 - The Third Conference on the Foundations of Information Science. MDPI online http://www.mdpi.org/fis2005/proceedings.html (2005).
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Hans H. Diebner and Florian Grond:
Usability of Synchronization for Cognitive Modeling. Chaos, Solitons & Fractals 25, 905-910 (2005).
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Florian Grond and Hans H. Diebner:
Local Lyapunov Exponents for Dissipative Continuous Systems. Chaos, Solitons & Fractals 23, 1809-1817 (2005)
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A. Mathias, F. Grond, R. Guardans, D. Seese, M. Canela and H.H. Diebner:
Algorithms for Spectral Analysis of Irregularly Sampled Time Series. Journal of Statistical Software 11, Issue 2, 1-30 (2004).
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Hans H. Diebner, Axel A. Hoff, Adolf Mathias, Horst Prehn, Marco Rohrbach and Sven Sahle:
Control and adaptation of spatio-temporal patterns. Z. Naturforsch. 56A, 663-669 (2001).
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Hans H. Diebner, Axel A. Hoff, Adolf Mathias, Horst Prehn, Marco Rohrbach and Sven Sahle:
Towards a second cybernetics model for cognitive systems, Chaos, Solitons & Fractals 13/7, 1465-1474, (2002).
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Hans H. Diebner:
A simulating cognitive system with adaptive capability, BioSystems, 64/1-3, 141-147 (2002).
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Hans H. Diebner, Sven Sahle and Axel A. Hoff:
A realtime adaptive system for dynamics recognition, Chaos, Solitons & Fractals, 13/4, 781-786 (2002).
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Hans H. Diebner:
On the entropy flow between parts of multi-component systems, partial entropies and the implications for observations, Z. Naturforsch. 55a, 405-411 (2000).
LYAPUNOV-EXPONENTEN
Einer unserer Forschungsschwerpunkte ist die Untersuchung von Lyapunov-Exponenten. Mein Dank gilt hier vor allem Florian Grond, dem ich viele Einblicke in die Wirkungsweise von chaotischen Dynamiken verdanke. Zusammen mit Florian sind einige Publikationen zur numerischen Berechnung von Lyapunov-Exponenten zustande gekommen (siehe oben).
CHAOTIC ITINERANCY
Anlässlich eines Forschungsaufenthalts an der Hokkaido-Universität Sapporo vom 21. Januar bis 29 März 2005 setzte ich mich mit dem Konzept der Chaotic Itinerancy von Ichiro Tsuda auseinander. Es kam folgende Publikation zustande:
Hans H. Diebner and Ichiro Tsuda: Fundamental Interfaciology: Indistinguishability and Time's Arrow. In: Michel Petitjean (Ed.): Proceedings of FIS2005 - The Third Conference on the Foundations of Information Science. MDPI online: http://www.mdpi.org/fis2005/proceedings.html (2005).
UMWELTSYSTEMWISSENSCHAFTEN
Im Rahmen von drei Lehraufträgen an der Universität Graz im Sommersemester 2004, Sommersemester 2007, sowie Sommersemester 2008 rückten nichtlineare Ökologie- und Populationsmodelle in den Mittelpunkt meines Interesses. Hier gibt es eine Sammlung nützlicher Links zur Populationsdynamik.
CHAOS UND KUNST
Das Thema Chaos hat viele Künstler und Kuratoren zu Installationen bzw. Ausstellungen inspiriert. Siehe hierzu eine kleine Liste zu Chaos und Kunst.
CHAOS UND MYTHOLOGIE. EINE KLEINE LISTE INTERESSANTER LINKS:
Hun Tun
Tiamat
Anaxagoras
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