Hans H. Diebner's Research
Molecular Dynamics Simulations
(An English version will follow soon!)Im Rahmen meiner Diplom- und Doktorarbeit habe ich mich mit Molekulardynamiksimulationen auseinander gesetzt. Im Mittelpunkt standen dabei sehr fundentale Fragestellungen, die die Reversibilität bzw. Entropieproduktion betreffen. Um eine konsistente Basis für solche Fragestellungen zu schaffen, mussten numerische Dissipationen ausgeschaltet werden. Daher setzte ich mich unter anderem mit exakt reversiblen Integrationsalgorithmen auseinander. Im Folgenden wird ein Auszug meiner Tätigkeit in diesem Kontext wiedergegeben:
Eine mikroskopische Simulation eines chemischen Oszillators mit 200 Teilchen und 3 Spezies wird diskutiert. Ein solcher Oszillator wurde ursprünglich von Diebner und Rössler beschrieben (wobei über 1000 Teilchen benutzt wurden). Der faszinierende Aspekt dieser Simulation ist, dass sie in exakt reversibler Weise durchgeführt wurde. Zu diesem Zweck wurde ein Verlet-artiger Algorithmus abgeleitet, der auf dem bekannten Prinzip der kleinsten Wirkung beruht und daher mit Berechtigung "diskrete Newtonsche Bewegungsgleichung" genannt werden kann.
Um thermodynamische Eigenschaften von physico-chemischen Systemen im Sinne einer statistischen Mechanik zu untersuchen, stellt die Molekulardynamiksimulation (MDS) eine besonders elegante Lösung dar. Um dies jedoch konsistent durchzuführen, müssen adäquate numerische Methoden bereitgestellt werden. Das haben bereits Orban und Bellemans (Phys.Lett., 24A, 620 (1967)) vor 40 Jahren festgestellt. Sie bemerkten eine "numerische Dissipation" bei mikroskopisch simulierten Gasen als Auswirkung der Rundungsfehler. Allerdings hat es bis 1993 gedauert, bis dieses Problem erneut in Angriff genommen wurde. Siehe hierzu Diebner (Diplomarbeit) und davon unabhängig Levesque und Verlet (J.Stat.Phys. 72, 519 (1993)).
Nun ist die Basis gegeben, um konsistente Überprüfungen der thermodynamischen Gesetze vorzunehmen. Eine Trajektorie im 6N-dimensionalen Phasenraum eines N-Teilchen-Systems kann exakt zurückverfolgt werden. Erstaunlicherweise kann auch ein nicht-triviales oszillierendes chemisches Reaktionssystem damit reversibel simuliert werden. Im Folgenden sind einige Resultate einer solchen MDS wiedergegeben.



Die obige kurze Einführung fasst Aspekte meiner Arbeit aus den Jahren 1992-1999 zusammen. MDS war das Thema meiner Doktorarbeit. Immer noch gehört es zu meinen favorisierten Themen wegen dem fundamentalen Mikro-Makro-Interface-Problems. Es ist gewissermaßen der Prototyp eines allgemein zu fassenden Interface-Problems. Über ein Interface findet eine Kommunikation zwischen zwei (abstrakten) Wirkungshalbräumen statt. Für einen Menschen gilt am Interface, dass dort eine Semantik geniert wird, über die die abstrakte Qualtität des anderen Halbraums verstanden werden kann. Über das Interface findet also ein Interpretation dessen statt, was auf der anderen Seite kodiert vorliegt - also ein hermeneutischer Prozess. Vergleiche hierzu meine Ausführungen zur "operationalen Hermeneutik" über die Erkenntnisgenerierung, die auf der kontinuierlichen Oszillation zwischen den beiden Halbebenen beruht, um "Realität" zu explorieren. Die Ebenen der Beschreibung sind üblicherweise durch kohärente Theorien verbunden, die durch Konsistenzargumente validiert werden. Im Jahre 2005 kam ich noch einmal auf das Thema zurück und widmete ihm einen Artikel über Indistinguishability and Time's arrow.